You can find the whole law in here:
Laki eläinten hyvinvoinnista
www.finlex.fi
3 luku, 14 § - "Ihminen ei saa olla sukupuoliyhteydessä eläimen kanssa. Sukupuoliyhteydellä tarkoitetaan tässä laissa ihmisen sukupuolielimellä tehtävää taikka eläimen sukupuolielimeen tai peräaukkoon kohdistuvaa tunkeutumista eläimen kehoon taikka eläimen sukupuolielimen ottamista ihmiskehoon.
Mitä 1 momentissa säädetään, ei kuitenkaan estä toimenpidettä, joka on tarpeen eläinlääkinnällisestä tai jalostuksellisesta syystä taikka muusta vastaavasta hyväksyttävästä syystä."
As what punishment you get, its on the bottom of the list:
14 luku, Rangaistussäännökset:
109 § - Eläinsuojelurikkomukset - "Joka tahallaan tai tahattomasti (does something on the list) on tuomittava, jollei teko ole rikoslain 17 luvun 14, 14 a tai 15 §:n nojalla rangaistava tai siitä muualla laissa säädetä ankarampaa rangaistusta,
eläinsuojelurikkomuksesta sakkoon."
And then even lower on same chapter:
"Eläinsuojelurikkomuksesta tuomitaan myös se, joka tahallaan:
1) Rikkoo 14 §:n 1 momentissa säädettyä kieltoa olla sukupuoliyhteydessä eläimen kanssa"
You can also read differences between Eläinsuojelurikos, Törkeä eläinsuojelurikos and Lievä Eläinsuojelurikos on:
https://www.finlex.fi/fi/lainsaadanto/1889/39-001
Rikoslaki, 17 Luku, 14 § - Eläinsuojelurikos, 14 a § - Törkeä elinsuojelurikos, 15 § - Lievä eläinsuojelurikos
"Eläinsuojelurikos:
Joka tahallaan tai törkeästä huolimattomuudesta pahoinpitelemällä, liiallisesti rasittamalla, jättämällä tarpeellista hoitoa tai ravintoa vaille tai muuten
1) eläinten hyvinvoinnista annetun lain (693/2023) tai sen nojalla annetun säännöksen,
2) eläinten kuljetuksesta annetun lain (1429/2006) tai sen nojalla annetun säännöksen,
3) eläinten suojelusta kuljetuksen ja siihen liittyvien toimenpiteiden aikana sekä direktiivien 64/432/ETY ja 93/119/EY ja asetuksen (EY) N

1255/97 muuttamisesta annetun neuvoston asetuksen (EY) N

1/2005 liitteen I taikka
4) eläinten suojelusta lopetuksen yhteydessä annetun neuvoston asetuksen (EY) N

1099/2009 vastaisesti kohtelee eläintä julmasti tai tarpeetonta kärsimystä tai kipua aiheuttaen, on tuomittava
eläinsuojelurikoksesta sakkoon tai vankeuteen enintään kahdeksi vuodeksi.
Törkeä elinsuojelurikos:
Jos eläinsuojelurikoksessa
1) rikos tehdään erityisen raa’alla tai julmalla tavalla,
2) rikoksen kohteena on huomattavan suuri määrä eläimiä tai
3) tavoitellaan huomattavaa taloudellista hyötyä
ja rikos on myös kokonaisuutena arvostellen törkeä, rikoksentekijä on tuomittava törkeästä eläinsuojelurikoksesta vankeuteen vähintään neljäksi kuukaudeksi ja enintään neljäksi vuodeksi.
Lievä eläinsuojelurikos:
Jos eläinsuojelurikos, ottaen huomioon aiheutetun kärsimyksen, kivun tai tuskan vähäisyys tai muut rikokseen liittyvät seikat, on kokonaisuutena arvostellen vähäinen, rikoksentekijä on tuomittava lievästä eläinsuojelurikoksesta sakkoon."
TLDR; you get fined most likely, unless you did something really horrible, then you get max of 4 years of jail
What I've seen breeders get from animal abuse (starving tens of dogs to death, keeping tens of dogs in small place, where their fur is full or feces etc.) is max 30 day of jail time, few years of animal owning prohibiton and few hunderd bucks of fines. And that ownership prohibition is really not monitored any ways but from registered animals. That said, jail time for something that is not hurting (hopefully atleast) the animal, is not likely, you get most likely fines
AM SORRY (not sorry) FOR ENGLISH SPEAKERS FOR THIS MULTILANGUAGE
Also, just if you are more curious, apparently watching and owning animal porn is not illegal, just sharing, recording or doing it is (in Finland)